Le 26 février 1971, un mois avant sa mort, Martin Bodmer fit don de sa bibliothèque, située à Cologny, à une Fondation de droit privé, reconnue d’intérêt public. Elle abritait plus de 150 000 pièces.

Dans la séance du 2 avril 1971 du Grand Conseil de la République et Canton de Genève le conseiller d’Etat André Chavanne, chef du Département de l’Instruction publique, rendit hommage à la mémoire de Martin Bodmer et salua ce geste généreux qui témoignait de « son souci de faire bénéficier la population et particulièrement notre jeunesse et notre université de richesses culturelles du plus haut prix » (Mémorial des séances du Grand Conseil).

A cette date, le Conseil était présidé par Daniel Bodmer, le fils aîné du Fondateur, et composé des professeurs Denis van Berchem et Bernard Gagnebin, d’André Chavanne et de Me Jean Wuarin. Le premier Directeur de la Bibliotheca Bodmeriana fut le Docteur Hans E. Braun.

En décembre 1994, le professeur Charles Méla succéda à Daniel Bodmer à la présidence et, en 1996,  le professeur Martin Bircher, au Dr. Hans E. Braun, à la direction.

Le 21 novembre 2003, a été inauguré, après trois ans de travaux, le nouveau Musée de la Fondation, conçu par l’architecte Mario Botta, pour mettre en valeur la collection et la faire connaître du public.

En janvier 2004, le professeur Charles Méla a repris le poste de directeur et le collectionneur et mécène, M. Jean Bonna, est devenu le nouveau président de la Fondation.